Найдите корень уравнения \( 2x^2 – 3x + 1 = 0 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

1. \( D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \)
2. \( \sqrt{D} = \sqrt{1} = 1 \)
3. \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + 1}{2 \cdot 2} = \frac{4}{4} = 1 \)
4. \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - 1}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} = 0.5 \)
5. Сравним корни: \( 1 > 0.5 \).

Ответ: 1.