Найдите корень уравнения \( x^2 – 6x + 5 = 0 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

1. \( D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \)
2. \( \sqrt{D} = \sqrt{16} = 4 \)
3. \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)
4. \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)
5. Сравним корни: \( 1 < 5 \).

Ответ: 1.