Найдите корень уравнения \( x^2 + 3x = 10 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Перенесём \( 10 \) в левую часть: \( x^2 + 3x - 10 = 0 \)
2. Решим квадратное уравнение через дискриминант:
3. \( D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \)
4. \( \sqrt{D} = \sqrt{49} = 7 \)
5. \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
6. \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - 7}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \)
7. Сравним корни: \( -5 < 2 \).

Ответ: -5.