Найдите корень уравнения 3^2-x = 81

Задание №6

Дано:

• Уравнение: \( 3^{2-x} = 81 \).

Найти: корень уравнения.

Решение:

1. Представим число 81 как степень числа 3: \( 81 = 3^4 \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( 3^{2-x} = 3^4 \).
3. Поскольку основания степеней равны, приравняем показатели степеней: \( 2-x = 4 \).
4. Решим полученное линейное уравнение: \( -x = 4 - 2 \) \( -x = 2 \) \( x = -2 \).

Ответ: -2.