Центральный угол на 29° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите величину вписанного угла. Ответ дайте в градусах.

Задание №1

Дано:

• Центральный угол на 29° больше вписанного.

Найти: величину вписанного угла.

Решение:

1. Обозначим вписанный угол как \( α \).
2. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен \( 2α \).
3. По условию, центральный угол на 29° больше вписанного: \( 2α = α + 29^\circ \)
4. Решим уравнение: \( 2α - α = 29^\circ \) \( α = 29^\circ \)

Ответ: 29.