767. Найдите корень уравнения (х + 6)² + (x + 3)² = 2x².

Для решения уравнения (х + 6)² + (x + 3)² = 2x² необходимо раскрыть скобки и упростить уравнение:

(х + 6)² = х² + 12х + 36

(x + 3)² = х² + 6х + 9

Теперь уравнение выглядит так:

х² + 12х + 36 + х² + 6х + 9 = 2x²

Приведем подобные члены:

2x² + 18х + 45 = 2x²

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

2x² + 18х + 45 - 2x² = 0

18х + 45 = 0

Решим уравнение относительно х:

18х = -45

х = -45 / 18

х = -2.5

Ответ: -2.5