637. Найдите корень уравнения: a) 1-x-3/2 = 2-x/3 +4; б) a+13/10 - 2a/5 = 3-a/15 + a/2; в) 2m+1/4 +3=m/6 - 6-m/12; г) x+1/9 - x-1/6 = 2-x+3/2.

а) Решим уравнение: $$1 - \frac{x-3}{2} = \frac{2-x}{3} + 4$$

Умножим обе части на 6: $$6 - 3(x-3) = 2(2-x) + 24$$

Раскроем скобки: $$6 - 3x + 9 = 4 - 2x + 24$$

Приведем подобные члены: $$-3x + 15 = -2x + 28$$

Приведем подобные члены: $$-x = 13$$

Умножим обе части на -1: $$x = -13$$

Ответ: x = -13

б) Решим уравнение: $$\frac{a+13}{10} - \frac{2a}{5} = \frac{3-a}{15} + \frac{a}{2}$$

Умножим обе части на 30: $$3(a+13) - 12a = 2(3-a) + 15a$$

Раскроем скобки: $$3a+39 - 12a = 6 - 2a + 15a$$

Приведем подобные члены: $$-9a + 39 = 13a + 6$$

Приведем подобные члены: $$-22a = -33$$

Разделим обе части на -22: $$a = \frac{33}{22} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Ответ: a = 1.5

в) Решим уравнение: $$\frac{2m+1}{4} + 3 = \frac{m}{6} - \frac{6-m}{12}$$

Умножим обе части на 12: $$3(2m+1) + 36 = 2m - (6-m)$$

Раскроем скобки: $$6m + 3 + 36 = 2m - 6 + m$$

Приведем подобные члены: $$6m + 39 = 3m - 6$$

Приведем подобные члены: $$3m = -45$$

Разделим обе части на 3: $$m = -15$$

Ответ: m = -15

г) Решим уравнение: $$\frac{x+1}{9} - \frac{x-1}{6} = 2 - \frac{x+3}{2}$$

Умножим обе части на 18: $$2(x+1) - 3(x-1) = 36 - 9(x+3)$$

Раскроем скобки: $$2x+2 - 3x + 3 = 36 - 9x - 27$$

Приведем подобные члены: $$-x + 5 = -9x + 9$$

Приведем подобные члены: $$8x = 4$$

Разделим обе части на 8: $$x = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0.5$$

Ответ: x = 0.5