634. Решите уравнение: a)x/4 + x/3 =14; 6) a/2 - a/8 =5; B)y/4 =y-1; r) 2z+3=2z/5; д)2c/3 - 4c/5 =7; e)5x/9 + x/3 +4=0; ж)4a/9 +1=5a/12; з)5m/12 - m/8 =1/3; и)3n/14 + n/2 =2/7.

а) Решим уравнение: $$\frac{x}{4} + \frac{x}{3} = 14$$

Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{3x}{12} + \frac{4x}{12} = 14$$

Сложим дроби: $$\frac{7x}{12} = 14$$

Умножим обе части на 12: $$7x = 14 \cdot 12$$

Разделим обе части на 7: $$x = 2 \cdot 12 = 24$$

Ответ: x = 24

б) Решим уравнение: $$\frac{a}{2} - \frac{a}{8} = 5$$

Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{4a}{8} - \frac{a}{8} = 5$$

Вычтем дроби: $$\frac{3a}{8} = 5$$

Умножим обе части на 8: $$3a = 5 \cdot 8$$

Разделим обе части на 3: $$a = \frac{40}{3} = 13\frac{1}{3}$$

Ответ: a = 13 1/3

в) Решим уравнение: $$\frac{y}{4} = y - 1$$

Умножим обе части на 4: $$y = 4y - 4$$

Приведем подобные члены: $$-3y = -4$$

Разделим обе части на -3: $$y = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$

Ответ: y = 1 1/3

г) Решим уравнение: $$2z + 3 = \frac{2z}{5}$$

Умножим обе части на 5: $$10z + 15 = 2z$$

Приведем подобные члены: $$8z = -15$$

Разделим обе части на 8: $$z = -\frac{15}{8} = -1\frac{7}{8}$$

Ответ: z = -1 7/8

д) Решим уравнение: $$\frac{2c}{3} - \frac{4c}{5} = 7$$

Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{10c}{15} - \frac{12c}{15} = 7$$

Вычтем дроби: $$\frac{-2c}{15} = 7$$

Умножим обе части на -15: $$-2c = 7 \cdot (-15)$$

Разделим обе части на -2: $$c = \frac{105}{2} = 52.5$$

Ответ: c = 52.5

е) Решим уравнение: $$\frac{5x}{9} + \frac{x}{3} + 4 = 0$$

Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{5x}{9} + \frac{3x}{9} + 4 = 0$$

Сложим дроби: $$\frac{8x}{9} = -4$$

Умножим обе части на 9: $$8x = -4 \cdot 9$$

Разделим обе части на 8: $$x = \frac{-36}{8} = -4.5$$

Ответ: x = -4.5

ж) Решим уравнение: $$\frac{4a}{9} + 1 = \frac{5a}{12}$$

Перенесем известные в правую часть, а неизвестные в левую: $$\frac{4a}{9} - \frac{5a}{12} = -1$$

Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{16a}{36} - \frac{15a}{36} = -1$$

Вычтем дроби: $$\frac{a}{36} = -1$$

Умножим обе части на 36: $$a = -36$$

Ответ: a = -36

з) Решим уравнение: $$\frac{5m}{12} - \frac{m}{8} = \frac{1}{3}$$

Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{10m}{24} - \frac{3m}{24} = \frac{1}{3}$$

Вычтем дроби: $$\frac{7m}{24} = \frac{1}{3}$$

Умножим обе части на 24: $$7m = \frac{24}{3} = 8$$

Разделим обе части на 7: $$m = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}$$

Ответ: m = 1 1/7

и) Решим уравнение: $$\frac{3n}{14} + \frac{n}{2} = \frac{2}{7}$$

Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{3n}{14} + \frac{7n}{14} = \frac{2}{7}$$

Сложим дроби: $$\frac{10n}{14} = \frac{2}{7}$$

Сократим дробь: $$\frac{5n}{7} = \frac{2}{7}$$

Умножим обе части на 7: $$5n = 2$$

Разделим обе части на 5: $$n = \frac{2}{5} = 0.4$$

Ответ: n = 0.4