12. Найдите корень уравнения log5(x - 1) = log5(2x - 3).

Решим уравнение log₅(x - 1) = log₅(2x - 3).

Так как основания логарифмов одинаковы, то можно приравнять аргументы: x - 1 = 2x - 3.

Решим уравнение относительно x:

x - 2x = -3 + 1

-x = -2

x = 2

Проверим найденный корень: подставим x = 2 в исходное уравнение.

log₅(2 - 1) = log₅1 = 0

log₅(2 * 2 - 3) = log₅(4 - 3) = log₅1 = 0

Следовательно, x = 2 является решением уравнения.

Ответ: 2