7. Вычислить log3 2-log3 2. log2 6+log3 6

Вычислим log₃2 - log₃2 ⋅ log₂6 + log₃6

Сначала упростим выражение:

log₃2 - log₃2 ⋅ log₂6 + log₃6 = log₃2 (1 - log₂6) + log₃6

Воспользуемся формулой перехода к другому основанию: log_ab = log_cb / log_ca

log₂6 = log₃6 / log₃2

log₃2 - log₃2 ⋅ log₃6 / log₃2 + log₃6 = log₃2 - log₃6 + log₃6 = log₃2

Ответ: log₃2