Найдите корни квадратного трёхчлена: −4x² + 12x − 9.

Вынесем минус и выделим квадрат: \(-4x^2+12x-9=-(2x-3)^2\).

Тогда \(-(2x-3)^2=0\), откуда \(2x-3=0\) и \(x=\frac{3}{2}\). Это двукратный корень.

Ответ: \(x=\frac{3}{2}\) (двукратный корень).