4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=х на промежутке [-3; -1].

Необходимо найти наибольшее и наименьшее значения функции $$y = x^{-3}$$ на промежутке $$[-3; -1]$$.

Функция $$y = x^{-3} = \frac{1}{x^3}$$ является убывающей на всей области определения, кроме точки $$x=0$$.

Так как заданный промежуток $$[-3; -1]$$ не содержит точку $$x=0$$, то функция убывает на этом промежутке.

Следовательно, наибольшее значение функция принимает в точке $$x = -3$$, а наименьшее - в точке $$x = -1$$.

$$y(-3) = \frac{1}{(-3)^3} = \frac{1}{-27} = -\frac{1}{27}$$.

$$y(-1) = \frac{1}{(-1)^3} = \frac{1}{-1} = -1$$.

Ответ: Наибольшее значение: $$-\frac{1}{27}$$; наименьшее значение: -1.