6. Определите графически количество решений системы уравнений y = x-3, y= y = x³ +1.

Необходимо определить графически количество решений системы уравнений:

$$ \begin{cases} y = x - 3, \\ y = x^3 + 1. \end{cases} $$

Решением системы уравнений являются точки пересечения графиков функций. $$y = x - 3$$ - линейная функция, $$y = x^3 + 1$$ - кубическая функция. Построим графики функций.

  |       /                                  
  |      /                                   
  |     /                                    
  |    /                                     
  |   /                                      
  |  /                 *                     
  | /             *                           
  |/         *                               
--+---------*----------------------------------
 |
 |
 |

Из графика видно, что графики функций пересекаются в одной точке.

Ответ: 1 решение.