8. Упростите выражение √x+2+ x- x+6 √x + х+2х-2√x-4):√x-4

Упростим выражение:

$$\left( \frac{\sqrt[6]{x} + 6}{\sqrt[6]{x} + 2} - \frac{\sqrt[6]{x} + 2}{\sqrt[6]{x} - 2} + \frac{6}{\sqrt[3]{x} - 4} \right) : \frac{5}{\sqrt[3]{x} - 4}$$.

Приведем к общему знаменателю в скобках:

$$\frac{(\sqrt[6]{x} + 6)(\sqrt[6]{x} - 2) - (\sqrt[6]{x} + 2)^2 + 6}{(\sqrt[6]{x} + 2)(\sqrt[6]{x} - 2)} : \frac{5}{\sqrt[3]{x} - 4}$$. $$\frac{(\sqrt[3]{x} - 2\sqrt[6]{x} + 6\sqrt[6]{x} - 12) - (\sqrt[3]{x} + 4\sqrt[6]{x} + 4) + 6}{(\sqrt[3]{x} - 4)} : \frac{5}{\sqrt[3]{x} - 4}$$. $$\frac{\sqrt[3]{x} + 4\sqrt[6]{x} - 12 - \sqrt[3]{x} - 4\sqrt[6]{x} - 4 + 6}{(\sqrt[3]{x} - 4)} : \frac{5}{\sqrt[3]{x} - 4}$$. $$\frac{-10}{\sqrt[3]{x} - 4} : \frac{5}{\sqrt[3]{x} - 4} = \frac{-10}{\sqrt[3]{x} - 4} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} - 4}{5} = -2$$.

Ответ: -2.