2.60 Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 42 и 63; 6) 30 и 40; в) 45 и 30; г) 66 и 88.

Ответ:

Наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

а) 42 и 63:

42 = 2 \(\times\) 3 \(\times\) 7

63 = 3 \(\times\) 3 \(\times\) 7

НОД(42, 63) = 3 \(\times\) 7 = 21

б) 30 и 40:

30 = 2 \(\times\) 3 \(\times\) 5

40 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 5

НОД(30, 40) = 2 \(\times\) 5 = 10

в) 45 и 30:

45 = 3 \(\times\) 3 \(\times\) 5

30 = 2 \(\times\) 3 \(\times\) 5

НОД(45, 30) = 3 \(\times\) 5 = 15

г) 66 и 88:

66 = 2 \(\times\) 3 \(\times\) 11

88 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 11

НОД(66, 88) = 2 \(\times\) 11 = 22