2.65 Укажите взаимно простые числа: а) 45 и 50; б) 99 и 40; в) 15, 30, 47; г) 249 и 310.

Ответ:

Взаимно простые числа - это числа, у которых наибольший общий делитель равен 1.

а) 45 и 50:

45 = 3 \(\times\) 3 \(\times\) 5

50 = 2 \(\times\) 5 \(\times\) 5

НОД(45, 50) = 5 (не взаимно простые)

б) 99 и 40:

99 = 3 \(\times\) 3 \(\times\) 11

40 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 5

НОД(99, 40) = 1 (взаимно простые)

в) 15, 30, 47:

15 = 3 \(\times\) 5

30 = 2 \(\times\) 3 \(\times\) 5

47 - простое число

НОД(15, 30, 47) = 1 (взаимно простые)

г) 249 и 310:

249 = 3 \(\times\) 83

310 = 2 \(\times\) 5 \(\times\) 31

НОД(249, 310) = 1 (взаимно простые)

Взаимно простые числа: б) 99 и 40; в) 15, 30, 47; г) 249 и 310.