Найдите наименьшее значение функции y = 15 + 108x - x³ на отрезке [-6; 6].

Для нахождения наименьшего значения функции на отрезке, сначала найдем производную функции и приравняем ее к нулю, чтобы найти критические точки. Затем проверим значения функции в этих точках и на концах отрезка. 1. **Находим производную:** y' = (15 + 108x - x³)' = 108 - 3x² 2. **Приравниваем производную к нулю и находим критические точки:** 108 - 3x² = 0 3x² = 108 x² = 36 x = ±6 3. **Проверяем значения функции в критических точках и на концах отрезка:** * x = -6: y(-6) = 15 + 108(-6) - (-6)³ = 15 - 648 + 216 = -417 * x = 6: y(6) = 15 + 108(6) - (6)³ = 15 + 648 - 216 = 447 4. **Сравниваем значения функции:** Минимальное значение среди найденных -417. **Ответ:** Наименьшее значение функции на отрезке [-6, 6] равно -417.