130. Найдите наименьшее значение выражения x²-9 2( x+3 x-3 + x-3 x+3 )

Найдем наименьшее значение выражения: $$\frac{x^2-9}{2} \cdot (\frac{x+3}{x-3} + \frac{x-3}{x+3})$$ Преобразуем выражение в скобках, приведя к общему знаменателю: $$\frac{(x+3)^2 + (x-3)^2}{(x-3)(x+3)} = \frac{x^2 + 6x + 9 + x^2 - 6x + 9}{x^2 - 9} = \frac{2x^2 + 18}{x^2 - 9}$$ Подставим в исходное выражение: $$\frac{x^2 - 9}{2} \cdot \frac{2x^2 + 18}{x^2 - 9} = \frac{2(x^2 + 9)}{2} = x^2 + 9$$ Наименьшее значение выражения будет при x = 0. Тогда x² + 9 = 0 + 9 = 9 Ответ: 9