Найдите неизвестные углы. 1) Параллелограмм MNPK, диагональ NK; ∠PNK = 65°, ∠MNK = 45°.

Угол при вершине N параллелограмма равен сумме двух данных углов: ∠MNP = 45° + 65° = 110°.

Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠M = 180° − 110° = 70°. Противоположные углы равны, поэтому ∠P = 70°, ∠K = 110°.

В треугольнике MNK: ∠MKN = 180° − 45° − 70° = 65°. Тогда второй угол при K, ∠NKP = 110° − 65° = 45°.

Ответ: ∠M = 70°, ∠P = 70°, ∠K = 110°; диагональ делит углы N и K на 45° и 65°.