Найдите неизвестные углы. 7) Параллелограмм ABCD; по засечкам AD = DC; проведена диагональ AC; угол DCA = 45°.

Из AD = DC следует, что треугольник ADC равнобедренный с основанием AC. Поэтому ∠DAC = ∠DCA = 45°.

Тогда ∠D = 180° − 45° − 45° = 90°. В параллелограмме с прямым углом все углы прямые.

Следовательно, ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°. Диагональ делит угол A пополам: ∠CAB = 45°.

Ответ: углы параллелограмма равны 90°; ∠DAC = ∠CAB = 45°.