Найдите неизвестные углы. 6) Четырёхугольник FEKM разделён диагональю FK; все четыре стороны отмечены равными; угол FKM = 30°.

Поскольку FE = EK = KM = MF, четырёхугольник является ромбом. Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому ∠EFK = ∠KFM = ∠FKM = ∠EKF = 30°.

Угол K ромба равен 30° + 30° = 60°. Противоположный угол F также равен 60°. Соседние углы E и M равны 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠F = ∠K = 60°, ∠E = ∠M = 120°; каждый из углов, образованных FK при F и K, равен 30°.