Найдите неизвестные углы. 1) Параллелограмм MNPK с диагональю NK; при вершине N даны углы 45° и 65°.

Угол при вершине N равен сумме двух данных углов: 45° + 65° = 110°. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, а противоположные равны.

Угол M = угол P = 180° − 110° = 70°, угол K = 110°. Так как противоположные стороны параллельны, диагональ NK образует равные накрест лежащие углы: угол между NK и KM равен 65°, а между NK и KP — 45°.

Ответ: ∠N = ∠K = 110°, ∠M = ∠P = 70°; при K диагональ делит угол на 65° и 45°.