Найдите неизвестные углы. 2) ABCD — параллелограмм, E лежит на BC, EC = CD; ∠ADE = 55°.

Поскольку BC ∥ AD, угол между DE и EC равен углу между DE и AD: ∠CED = 55°.

В треугольнике ECD стороны EC и CD равны, поэтому углы напротив них равны: ∠EDC = ∠CED = 55°. Тогда ∠C = 180° − 55° − 55° = 70°.

Угол D параллелограмма состоит из ∠ADE и ∠EDC: ∠D = 55° + 55° = 110°. Противоположные углы равны, соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠A = ∠C = 70°, ∠B = ∠D = 110°; ∠CED = ∠EDC = 55°.