Найдите неизвестные углы. 7) ABCD — параллелограмм, AD = DC, проведена диагональ AC; ∠DCA = 45°.

В треугольнике ADC стороны AD и DC равны, поэтому углы при A и C равны. Следовательно, ∠DAC = ∠DCA = 45°, а ∠D = 180° − 45° − 45° = 90°.

Соседние углы параллелограмма дополняют друг друга до 180°, а противоположные равны. Значит, все углы ABCD прямые. Диагональ AC делит угол C пополам по 45°.

Ответ: ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°; ∠DAC = 45°.