Найдите неизвестные углы. 6) EFKM — ромб, проведена диагональ FK; угол между KF и KM равен 30°.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому полный угол K равен 2 · 30° = 60°. Противоположный угол F также равен 60°.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, значит углы E и M равны 120°. Диагональ FK делит угол F пополам, поэтому ∠KFM = 30°; в треугольнике FKM оставшийся угол при M равен 180° − 30° − 30° = 120°.

Ответ: ∠F = ∠K = 60°, ∠E = ∠M = 120°; диагональ FK делит углы F и K пополам.