Найдите неизвестные углы. 2) Параллелограмм ABCD; точка E лежит на BC, проведён отрезок ED. Отмечено, что EC=CD; угол ADE равен 55°.

Так как \(AD\parallel BC\), а \(E\) лежит на \(BC\), то \(AD\parallel EC\). При секущей ED углы \(\angle ADE\) и \(\angle DEC\) равны, поэтому \(\angle DEC=55°\).

В треугольнике ECD равны стороны EC и CD, значит, равны углы напротив них: \(\angle CDE=\angle DEC=55°\). Тогда \(\angle ECD=180°-55°-55°=70°\).

Угол параллелограмма при C равен \(70°\), поэтому \(\angle A=\angle C=70°\), а \(\angle B=\angle D=110°\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=70°\), \(\angle B=\angle D=110°\); \(\angle CDE=55°\).