Найдите неизвестные углы. 6) Четырёхугольник FEKM; отмечено, что FE=EK=KM=MF. Проведена диагональ FK; угол FKM равен 30°.

Все стороны равны, поэтому FEKM — ромб. Диагональ ромба FK делит углы при F и K пополам. Значит, \(\angle FKM=30°\) — половина угла K, и \(\angle K=60°\). Противоположный угол F равен 60°, а соседние углы E и M равны \(180°-60°=120°\).

Ответ: \(\angle F=\angle K=60°\), \(\angle E=\angle M=120°\).