5. Найдите область определения функции у = (x - 1) ^(-1/2).

Функция $$y = (x - 1)^{-\frac{1}{2}}$$ может быть переписана как $$y = \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$$.

Для того чтобы функция была определена, необходимо выполнение двух условий:

1. Выражение под квадратным корнем должно быть неотрицательным: $$x - 1 \geq 0$$
2. Знаменатель не должен быть равен нулю: $$\sqrt{x - 1}
   eq 0$$

Объединяя эти условия, получаем: $$x - 1 > 0$$, что означает $$x > 1$$.

В интервальной записи это выглядит так: $$(1; +\infty)$$.

Ответ: Область определения функции $$y = (x - 1)^{-\frac{1}{2}}$$: $$(1; +\infty)$$.