Найдите $P_{ABCD}$. № 5: $AB=14$, $DC=8$, $AD=BC$, $\angle ADC=120^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите $P_{ABCD}$. № 5: $AB=14$, $DC=8$, $AD=BC$, $\angle ADC=120^\circ$.$ Фото задания

Найдите $P_{ABCD}$. № 5: $AB=14$, $DC=8$, $AD=BC$, $\angle ADC=120^\circ$.

Accepted Answer

Трапеция равнобедренная, поэтому разность оснований делится поровну: горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна $(14-8)/2=3$. Угол между боковой стороной и направлением основания равен $60^\circ$. Значит, $AD\cos60^\circ=3$, откуда $AD=6$; также $BC=6$.

Тогда $P_{ABCD}=14+8+6+6=34$.

Ответ: 34.

Найдите \(P_{ABCD}\). № 5: \(AB=14\), \(DC=8\), \(AD=BC\), \(\angle ADC=120^\circ\).

Ответ: