Найдите $P_{ABCD}$. № 7: $AB=25$, $DC=4$, $BC=20$, $DM=12$, $DM\perp AB$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите $P_{ABCD}$. № 7: $AB=25$, $DC=4$, $BC=20$, $DM=12$, $DM\perp AB$.$ Фото задания

Accepted Answer

Опустим из $C$ перпендикуляр на $AB$. Высота трапеции равна $12$. Горизонтальная проекция стороны $BC$ равна $\sqrt{20^2-12^2}=16$.

Разность оснований равна $25-4=21$, поэтому выступ слева, то есть проекция стороны $AD$, равен $21-16=5$. Тогда $AD=\sqrt{12^2+5^2}=13$.

Периметр: $P_{ABCD}=25+4+20+13=62$.

Ответ: 62.

Найдите \(P_{ABCD}\). № 7: \(AB=25\), \(DC=4\), \(BC=20\), \(DM=12\), \(DM\perp AB\).