Найдите P_ABCD. Задача 6: DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE; отметками указано AD = BC.

Question

Вопрос:

Найдите P_ABCD. Задача 6: DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE; отметками указано AD = BC.

Accepted Answer

Из условия AB = DE следует AB = 24. В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну между горизонтальными проекциями боковых сторон: \((24-10)/2=7\).

По теореме Пифагора \(AD=BC=\sqrt{24^2+7^2}=25\).

\(P_{ABCD}=24+10+25+25=84.\)

Ответ: 84.