Найдите P_ABCD. Задача 7: AB = 25, DC = 4, CB = 20, DM = 12, DM ⟂ AB.

Question

Вопрос:

Найдите P_ABCD. Задача 7: AB = 25, DC = 4, CB = 20, DM = 12, DM ⟂ AB.

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике DMB горизонтальная проекция MB равна \(\sqrt{20^2-12^2}=16\).

Так как основания параллельны, горизонтальное расстояние между проекциями левой и правой вершин верхнего основания равно DC = 4. Поэтому AM = AB − MB − DC = 25 − 16 − 4 = 5.

В прямоугольном треугольнике AMD: \(AD=\sqrt{12^2+5^2}=13\).

\(P_{ABCD}=25+4+20+13=62.\)

Ответ: 62.