Найдите P_ABCD (8). Дано: AB = 27,65; DC = 14,15; DK ∥ CB.

По отметкам на рисунке \(AD=CB\), а отмеченные углы при D показывают, что DK — биссектриса угла ADC. Поскольку DK ∥ CB, четырёхугольник DCBK — параллелограмм. Поэтому \(DK=CB\) и \(KB=DC=14,15\). В частности, \(AD=DK\).

Так как \(A,K,B\) лежат на одной прямой, \(AK=AB-KB=27,65-14,15=13,5\). Из параллельности DK и AB следует, что угол DKA равен углу между DK и DC. По отметкам он равен углу ADK. Значит, в треугольнике ADK равны противоположные стороны \(AK=AD\), так что \(AD=13,5\). Также \(CB=13,5\).

\(P_{ABCD}=27,65+14,15+13,5+13,5=68,8\).

Ответ: 68,8.