Найдите периметр параллелограмма $$KMPD$$, если биссектриса угла $$D$$ делит сторону $$MP$$ на отрезки 14 см и 12 см, считая от вершины $$P$$.

Пусть $$O$$ - точка, в которой биссектриса угла $$D$$ пересекает сторону $$MP$$. Тогда $$PO = 12$$ см и $$MO = 14$$ см. Поскольку $$DO$$ - биссектриса угла $$D$$, то угол $$KDO$$ равен углу $$ODP$$. Также, угол $$KDO$$ равен углу $$MOD$$ как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых $$KD$$ и $$MP$$ и секущей $$DO$$. Следовательно, угол $$ODP$$ равен углу $$MOD$$, и треугольник $$MDO$$ - равнобедренный, то есть $$MD = MO = 14$$ см. $$MP = MO + OP = 14 + 12 = 26$$ см. Периметр параллелограмма $$KMPD$$ равен $$2(MP + MD) = 2(26 + 14) = 2(40) = 80$$ см. Ответ: 80