В отель приехало 35 туристов, среди которых 14 туристов запланировали посещение только музея, 11 собрались посетить только выставку, четверо не хотят посещать ни музей, ни выставку, а остальные собираются посетить и музей, и выставку. Сколько человек среди этих туристов собираются посетить и выставку, и музей?

Пусть $$M$$ - множество туристов, планирующих посетить музей, а $$B$$ - множество туристов, планирующих посетить выставку. Из условия задачи известно: * Всего туристов: 35 * $$|M \setminus B| = 14$$ (только музей) * $$|B \setminus M| = 11$$ (только выставку) * Количество туристов, не планирующих посещение ни музея, ни выставки: 4 Обозначим количество туристов, планирующих посетить и музей, и выставку, как $$x = |M \cap B|$$. Тогда общее количество туристов можно выразить как: $$|M \setminus B| + |B \setminus M| + |M \cap B| + \text{не посещают} = 35$$ $$14 + 11 + x + 4 = 35$$ $$29 + x = 35$$ $$x = 35 - 29 = 6$$ Таким образом, 6 туристов собираются посетить и выставку, и музей. Ответ: 6