2. Найдите первообразную для функции f(x): a) f(x)=sinx + cos3x-2x (x∈R);

а) Дано: f(x) = sin(x) + cos(3x) - 2x

Чтобы найти первообразную, нужно найти интеграл функции f(x):

$$F(x) = \int (\sin(x) + \cos(3x) - 2x) dx$$

$$F(x) = \int \sin(x) dx + \int \cos(3x) dx - \int 2x dx$$

$$F(x) = -\cos(x) + \frac{1}{3} \sin(3x) - x^2 + C$$

где C - константа интегрирования.

Ответ: F(x) = -cos(x) + (1/3)sin(3x) - x² + C