3. Найдите ту первообразную для функции f(x), график которой проходит через точку А, если: a) f(x)=4x, A(2; 17);

a) Дано: f(x) = 4x, A(2; 17)

Сначала найдем первообразную F(x):

$$F(x) = \int 4x dx = 2x^2 + C$$

Теперь найдем константу C, используя точку A(2; 17):

$$17 = 2(2)^2 + C$$

$$17 = 8 + C$$

$$C = 9$$

Таким образом, первообразная:

$$F(x) = 2x^2 + 9$$

Ответ: F(x) = 2x² + 9