Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), если известно, что b₄ = 162 и q = −3.

Решение:

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

В нашем случае:

• b₄ = 162
• q = -3
• n = 4

Подставляем значения в формулу и выражаем b₁:

\[ 162 = b_1 \cdot (-3)^{4-1} \] \[ 162 = b_1 \cdot (-3)^3 \] \[ 162 = b_1 \cdot (-27) \] \[ b_1 = \frac{162}{-27} \] \[ b_1 = -6 \]