Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b₁ = -25 и q = −\frac{1}{5}.

Решение:

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

В нашем случае:

• b₁ = -25
• q = -1/5
• n = 7

Подставляем значения в формулу:

\[ b_7 = -25 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^{7-1} \] \[ b_7 = -25 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^6 \] \[ b_7 = -25 \cdot \frac{1}{5^6} \] \[ b_7 = -25 \cdot \frac{1}{15625} \] \[ b_7 = -\frac{25}{15625} \] \[ b_7 = -\frac{1}{625} \]