1120 Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами R1 и R2, R1 < R2. Вычислите площадь кольца, если R₁ = 1,5 см, R2 = 2,5 см.

Для решения задачи необходимо использовать формулу площади кольца, которая равна разности площадей большего и меньшего кругов.

Площадь кольца: $$S = \pi R_2^2 - \pi R_1^2 = \pi (R_2^2 - R_1^2)$$, где $$R_1$$ и $$R_2$$ - радиусы меньшей и большей окружностей соответственно.

Подставим значения: $$R_1 = 1.5 \text{ см}$$, $$R_2 = 2.5 \text{ см}$$.

$$S = \pi (2.5^2 - 1.5^2) = \pi (6.25 - 2.25) = \pi \cdot 4 \approx 3.14 \cdot 4 = 12.56 \text{ см}^2$$

Ответ: Площадь кольца равна приблизительно 12,56 см².