5. Найдите площадь кругового сектора радиуса 10 см, ограниченного углом 81°.

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле: $S = \frac{\pi r^2 \alpha}{360}$, где r - радиус круга, $\alpha$ - угол сектора в градусах. Нам известно, что $r = 10$ см, $\alpha = 81°$. Подставим эти значения в формулу и найдем площадь: $S = \frac{\pi \cdot 10^2 \cdot 81}{360} = \frac{\pi \cdot 100 \cdot 81}{360} = \frac{8100 \pi}{360} = \frac{45 \pi}{2}$ Приближенно, $S ≈ \frac{45 \cdot 3.14}{2} ≈ 70.65$ Ответ: $\frac{45\pi}{2}$ кв. см или приблизительно 70.65 кв. см.