5. Найдите площадь кругового сектора радиуса 10 см, ограниченного углом 81°.

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле: $$S = \frac{\pi r^2 \alpha}{360}$$, где r - радиус круга, $$\alpha$$ - угол сектора в градусах. Нам известно, что $$r = 10$$ см, $$\alpha = 81°$$. Подставим эти значения в формулу и найдем площадь: $$S = \frac{\pi \cdot 10^2 \cdot 81}{360} = \frac{\pi \cdot 100 \cdot 81}{360} = \frac{8100 \pi}{360} = \frac{45 \pi}{2}$$ Приближенно, $$S ≈ \frac{45 \cdot 3.14}{2} ≈ 70.65$$ Ответ: $$\frac{45\pi}{2}$$ кв. см или приблизительно 70.65 кв. см.