2. Внутренний угол правильного многоугольника равен 144°. Найти количество углов этого многоугольника.

Внутренний угол правильного многоугольника вычисляется по формуле: $$\alpha = \frac{180°(n-2)}{n}$$, где n - количество углов многоугольника. Нам известно, что $$\alpha = 144°$$. Подставим это значение в формулу и решим уравнение: $$144 = \frac{180(n-2)}{n}$$ $$144n = 180n - 360$$ $$36n = 360$$ $$n = 10$$ Ответ: 10 углов.