9. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 17см , а один из катетов равен 15см.

По теореме Пифагора $$a^2 + b^2 = c^2$$, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Известно, что c = 17 см, a = 15 см. Нужно найти b.

$$b^2 = c^2 - a^2$$

$$b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{289 - 225} = \sqrt{64} = 8$$ (см)

Площадь прямоугольного треугольника $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 = 60$$ (см²)

Ответ: 60 см²