Найдите площадь трапеции. 7) В трапеции ABCD: AB = 25, DC = 4, высота DM = 12, BC = 20.

Из прямоугольного треугольника CMB найдём \(MB\): \(MB=\sqrt{BC^2-DM^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\).

Так как верхнее и нижнее основания параллельны, горизонтальная проекция верхнего основания на AB равна DC = 4. Следовательно, \(AM=AB-MB-DC=25-16-4=5\); данные согласуются.

Площадь трапеции:

\(S=\frac{AB+DC}{2}\cdot DM=\frac{25+4}{2}\cdot12=174\).

Ответ: 174 кв. ед.