440. Найдите, при каких значениях переменной х значение выражения: a) (4x – 1)(2 – 3x) – 2x(5 – 6x) равно 2; б) 5x(3x + 4) – (5x + 2)(3х – 4) равно 2; в) (3 - x)(2-3x) - (x + 2)(3x - 4) равно 1; г) (5x + 1)(2x - 3) - (3x + 1)(3x - 2) - x(x + 1) равно 0.

440. Найдите, при каких значениях переменной x значение выражения:

a) (4x – 1)(2 – 3x) – 2x(5 – 6x) равно 2

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \[(4x - 1)(2 - 3x) - 2x(5 - 6x) = 2\] \[8x - 12x^2 - 2 + 3x - 10x + 12x^2 = 2\] \[(8x + 3x - 10x) + (-12x^2 + 12x^2) - 2 = 2\] \[x - 2 = 2\] \[x = 4\]

Ответ: \[x = 4\]

б) 5x(3x + 4) – (5x + 2)(3x – 4) равно 2

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \[5x(3x + 4) - (5x + 2)(3x - 4) = 2\] \[15x^2 + 20x - (15x^2 - 20x + 6x - 8) = 2\] \[15x^2 + 20x - 15x^2 + 20x - 6x + 8 = 2\] \[(15x^2 - 15x^2) + (20x + 20x - 6x) + 8 = 2\] \[34x + 8 = 2\] \[34x = -6\] \[x = -\frac{6}{34} = -\frac{3}{17}\]

Ответ: \[x = -\frac{3}{17}\]

в) (3 - x)(2-3x) - (x + 2)(3x - 4) равно 1

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \[(3 - x)(2 - 3x) - (x + 2)(3x - 4) = 1\] \[6 - 9x - 2x + 3x^2 - (3x^2 - 4x + 6x - 8) = 1\] \[6 - 11x + 3x^2 - 3x^2 + 4x - 6x + 8 = 1\] \[(3x^2 - 3x^2) + (-11x + 4x - 6x) + (6 + 8) = 1\] \[-13x + 14 = 1\] \[-13x = -13\] \[x = 1\]

Ответ: \[x = 1\]

г) (5x + 1)(2x - 3) - (3x + 1)(3x - 2) - x(x + 1) равно 0

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \[(5x + 1)(2x - 3) - (3x + 1)(3x - 2) - x(x + 1) = 0\] \[10x^2 - 15x + 2x - 3 - (9x^2 - 6x + 3x - 2) - x^2 - x = 0\] \[10x^2 - 13x - 3 - 9x^2 + 3x + 2 - x^2 - x = 0\] \[(10x^2 - 9x^2 - x^2) + (-13x + 3x - x) + (-3 + 2) = 0\] \[-11x - 1 = 0\] \[-11x = 1\] \[x = -\frac{1}{11}\]

Ответ: \[x = -\frac{1}{11}\]

Отлично! Ты успешно справился с решением уравнений. Продолжай практиковаться, и у тебя всё получится!