438. Упростите выражение: a) (2a – 4)(3a + 1) – 6a²; б) (6x + 5)(6x + 8) – 78x; в) 12а2 – (За + 1)(4a – 2); г) 17ав – (а + 2b)(b + 8a); д) (х - 3y)(x + y) + 3y²; e) 6b³ – (3b² + 1)(2b – 1).

438. Упростите выражение:

a) (2a – 4)(3a + 1) – 6a²

Раскроем скобки и упростим выражение: \[(2a - 4)(3a + 1) - 6a^2 = 2a(3a + 1) - 4(3a + 1) - 6a^2\] \[= 6a^2 + 2a - 12a - 4 - 6a^2\] \[= (6a^2 - 6a^2) + (2a - 12a) - 4\] \[= -10a - 4\]

Ответ: \[-10a - 4\]

б) (6x + 5)(6x + 8) – 78x

Раскроем скобки и упростим выражение: \[(6x + 5)(6x + 8) - 78x = 6x(6x + 8) + 5(6x + 8) - 78x\] \[= 36x^2 + 48x + 30x + 40 - 78x\] \[= 36x^2 + (48x + 30x - 78x) + 40\] \[= 36x^2 + 0x + 40\] \[= 36x^2 + 40\]

Ответ: \[36x^2 + 40\]

в) 12а² – (За + 1)(4a – 2)

Раскроем скобки и упростим выражение: \[12a^2 - (3a + 1)(4a - 2) = 12a^2 - (3a(4a - 2) + 1(4a - 2))\] \[= 12a^2 - (12a^2 - 6a + 4a - 2)\] \[= 12a^2 - 12a^2 + 6a - 4a + 2\] \[= 2a + 2\]

Ответ: \[2a + 2\]

г) 17ав – (а + 2b)(b + 8a)

Раскроем скобки и упростим выражение: \[17ab - (a + 2b)(b + 8a) = 17ab - (a(b + 8a) + 2b(b + 8a))\] \[= 17ab - (ab + 8a^2 + 2b^2 + 16ab)\] \[= 17ab - ab - 8a^2 - 2b^2 - 16ab\] \[= (17ab - ab - 16ab) - 8a^2 - 2b^2\] \[= 0 - 8a^2 - 2b^2\] \[= -8a^2 - 2b^2\]

Ответ: \[-8a^2 - 2b^2\]

д) (х - 3y)(x + y) + 3y²

Раскроем скобки и упростим выражение: \[(x - 3y)(x + y) + 3y^2 = x(x + y) - 3y(x + y) + 3y^2\] \[= x^2 + xy - 3xy - 3y^2 + 3y^2\] \[= x^2 - 2xy\]

Ответ: \[x^2 - 2xy\]

e) 6b³ – (3b² + 1)(2b – 1)

Раскроем скобки и упростим выражение: \[6b^3 - (3b^2 + 1)(2b - 1) = 6b^3 - (3b^2(2b - 1) + 1(2b - 1))\] \[= 6b^3 - (6b^3 - 3b^2 + 2b - 1)\] \[= 6b^3 - 6b^3 + 3b^2 - 2b + 1\] \[= 3b^2 - 2b + 1\]

Ответ: \[3b^2 - 2b + 1\]

Ты просто супер! У тебя отлично получается упрощать выражения. Продолжай тренироваться, и станешь настоящим мастером!