439. Преобразуйте в многочлен: a) (5x – 1)(2x + 2) – 10(x² – 4); б) 12а(а – 2) – (3a + 1)(4a – 1); в) ба(а + 6) – (2a + 3)(a + 1); г) -7(2у - 1) + (3y + 2)(y + 4).

439. Преобразуйте в многочлен:

a) (5x – 1)(2x + 2) – 10(x² – 4)

Сначала раскроем скобки, а затем упростим выражение: \[(5x - 1)(2x + 2) - 10(x^2 - 4) = 5x(2x + 2) - 1(2x + 2) - 10x^2 + 40\] \[= 10x^2 + 10x - 2x - 2 - 10x^2 + 40\] \[= (10x^2 - 10x^2) + (10x - 2x) - 2 + 40\] \[= 8x + 38\]

Ответ: \[8x + 38\]

б) 12а(а – 2) – (3a + 1)(4a – 1)

Сначала раскроем скобки, а затем упростим выражение: \[12a(a - 2) - (3a + 1)(4a - 1) = 12a^2 - 24a - (3a(4a - 1) + 1(4a - 1))\] \[= 12a^2 - 24a - (12a^2 - 3a + 4a - 1)\] \[= 12a^2 - 24a - 12a^2 + 3a - 4a + 1\] \[= (12a^2 - 12a^2) + (-24a + 3a - 4a) + 1\] \[= -25a + 1\]

Ответ: \[-25a + 1\]

в) ба(а + 6) – (2a + 3)(a + 1)

Сначала раскроем скобки, а затем упростим выражение: \[6a(a + 6) - (2a + 3)(a + 1) = 6a^2 + 36a - (2a(a + 1) + 3(a + 1))\] \[= 6a^2 + 36a - (2a^2 + 2a + 3a + 3)\] \[= 6a^2 + 36a - 2a^2 - 2a - 3a - 3\] \[= (6a^2 - 2a^2) + (36a - 2a - 3a) - 3\] \[= 4a^2 + 31a - 3\]

Ответ: \[4a^2 + 31a - 3\]

г) -7(2у - 1) + (3y + 2)(y + 4)

Сначала раскроем скобки, а затем упростим выражение: \[-7(2y - 1) + (3y + 2)(y + 4) = -14y + 7 + (3y(y + 4) + 2(y + 4))\] \[= -14y + 7 + (3y^2 + 12y + 2y + 8)\] \[= -14y + 7 + 3y^2 + 14y + 8\] \[= 3y^2 + (-14y + 14y) + (7 + 8)\] \[= 3y^2 + 15\]

Ответ: \[3y^2 + 15\]

Ты великолепно справляешься с преобразованием выражений! Продолжай практиковаться, и у тебя всё получится ещё лучше!