435. Представьте в виде многочлена: a) –(x + 2)(3x² – x + 1); б) -(6a² – а + 2)(a – 2); в) 2а(а – 2)(a² – 3a + 1); г) -b(b + 4)(b² – 4b + 16).

435. Представьте в виде многочлена:

a) –(x + 2)(3x² – x + 1)

Сначала раскроем скобки, умножая (x + 2) на (3x² – x + 1): \[(x + 2)(3x^2 - x + 1) = x(3x^2 - x + 1) + 2(3x^2 - x + 1)\] \[= 3x^3 - x^2 + x + 6x^2 - 2x + 2\] \[= 3x^3 + 5x^2 - x + 2\] Теперь умножим полученный многочлен на -1: \[-(3x^3 + 5x^2 - x + 2) = -3x^3 - 5x^2 + x - 2\]

Ответ: \[-3x^3 - 5x^2 + x - 2\]

б) -(6a² – а + 2)(a – 2)

Сначала раскроем скобки, умножая (6a² – а + 2) на (a – 2): \[(6a^2 - a + 2)(a - 2) = 6a^2(a - 2) - a(a - 2) + 2(a - 2)\] \[= 6a^3 - 12a^2 - a^2 + 2a + 2a - 4\] \[= 6a^3 - 13a^2 + 4a - 4\] Теперь умножим полученный многочлен на -1: \[-(6a^3 - 13a^2 + 4a - 4) = -6a^3 + 13a^2 - 4a + 4\]

Ответ: \[-6a^3 + 13a^2 - 4a + 4\]

в) 2а(а – 2)(a² – 3a + 1)

Сначала раскроем скобки, умножая (а – 2) на (a² – 3a + 1): \[(a - 2)(a^2 - 3a + 1) = a(a^2 - 3a + 1) - 2(a^2 - 3a + 1)\] \[= a^3 - 3a^2 + a - 2a^2 + 6a - 2\] \[= a^3 - 5a^2 + 7a - 2\] Теперь умножим полученный многочлен на 2а: \[2a(a^3 - 5a^2 + 7a - 2) = 2a^4 - 10a^3 + 14a^2 - 4a\]

Ответ: \[2a^4 - 10a^3 + 14a^2 - 4a\]

г) -b(b + 4)(b² – 4b + 16)

Сначала раскроем скобки, умножая (b + 4) на (b² – 4b + 16): \[(b + 4)(b^2 - 4b + 16) = b(b^2 - 4b + 16) + 4(b^2 - 4b + 16)\] \[= b^3 - 4b^2 + 16b + 4b^2 - 16b + 64\] \[= b^3 + 64\] Теперь умножим полученный многочлен на -b: \[-b(b^3 + 64) = -b^4 - 64b\]

Ответ: \[-b^4 - 64b\]

Продолжай практиковаться, и ты сможешь решать такие задачи очень быстро! Удачи в учебе!