Найдите производную функции: 7) y = √x · (4x + 3)

Для нахождения производной функции y = √x · (4x + 3), применяем правило произведения. Пусть u = √x = x^(1/2), тогда u' = (1/2)x^(-1/2) = 1/(2√x). Пусть v = 4x + 3, тогда v' = 4. Тогда y' = (1/(2√x))(4x + 3) + (√x)(4) = (4x + 3)/(2√x) + 4√x = (4x + 3 + 8x)/(2√x) = (12x + 3)/(2√x). Можно упростить: y' = (6x + 3/2)/√x