4. Найдите расстояние между вершинами А и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5, AD = 4, AA1 = 3.

Решение:

Расстояние между вершинами A и D1 можно найти по теореме Пифагора в трехмерном пространстве.

AD1 = \(\sqrt{AD^2 + AA1^2 + AB^2}\) = \(\sqrt{4^2 + 3^2 + 5^2}\) = \(\sqrt{16 + 9 + 25}\) = \(\sqrt{50}\) = 5\(\sqrt{2}\)

Ответ: 5\(\sqrt{2}\)